DSairLite 2.42ですが、電源設計を1.3インチのOLEDに合わせて設計した基板を流用しているため、2.42インチの大型OLEDディスプレイの消費電流の大きさの影響で、電源回路がかなり発熱します。
DSairLiteの基板は低コスト化のために、電源回路はLDO(発熱して電圧を落とすタイプ)を採用していましたが、1.3インチを想定していたため、今まであまり大きな問題はありませんでした。しかし、大消費電流な2.42インチOLEDでは、真夏の長時間の連続稼働は少々厳しいところがありそうです。
上級者向けとなりますが、以下のような改造を施すことで、発熱を大幅に低減できます。推奨はしませんが、腕に自身のある電子工作経験をお持ちのユーザー様は、トライする価値はあるかもしれません。
なお、DSairLite 1.3インチは昨年、JAMで2日間連続稼働させていますが、発熱面では特に問題ございません。
まず、IC4のLDOを外します。この外す作業が最も大変と思います。もし腕に自身のない方は、この時点で改造を見送ってください。パターンを剥がしてしまった場合、修理不能となり基板交換となります(ご自身で改造して失敗した場合でも、有償で基板を提供可能です)。

次に、低発熱のDC/DC方式の電圧レギュレータであるBP5293-50を秋月電子で購入し、電線をはんだ付けして以下のようにつなぎます。ケースと干渉しますので、電線で空いた空間まで、BP5293-50を引き伸ばす必要があります。このとき、VIN,GND,VOUTを間違えないようにしてください。VINとVOUTを逆に接続すると、BP5293-50が焼損して壊れます。また基板も故障してしまう可能性があります。

ここで紹介した工作は、一切推奨しませんが、発熱がどうしても気になって対策したい方は、夏休みの自由研究として取り組まれてみてはいかがでしょうか。
なお、本件は一切のサポートをご遠慮させていただきます。故障させてしまった場合には、無償修理対象外です。お気をつけください。